AS5048A 编码器坏帧治理 —— 位置保持抖动修复整合文档¶

版本：v20 ｜ 日期：2026-09-22（次日整理） ｜ 硬件：MKS ESP32 FOC V2.0 + GM5208-12（12N/14P）+ AS5048A（SPI 14bit）
固件：桌面\work\配置文件\9-22\SimpleFOC_ESP32FOC\src\main.cpp（525 行 / 27,015 B，单 UTF-8 BOM，LF）
验证报告（图形版）：D:\workspace\Project1\位置保持抖动_修复验证报告.html

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0. TL;DR¶

项	结论
用户现象	「给的位置是 200.123，运动之后还是会有细微的抖动，频率不高」
根因	不是控制环问题。AS5048A 的坏帧能通过偶校验被当成真实位置；再叠加传感器层的「伪展开」，会把连续域的圈数整圈拽走
反例教训	传感器层做「冻结式守卫」（超阈值沿用上一输出）是严重回归：位置反馈停住而环继续加力 ⇒ 正反馈暴走（100 s 内 7 次 ±36~54°、Vq 打到 ±2V 限幅）
修法	v20 四道防线：真·模 2π 归约 → 帧级步长合理性（越界重读，不冻结）→ 死总线帧点名剔除 → 5 点中值
结果	σ_rob 0.0255°（1.16 LSB = 编码器分辨极限）；原始峰峰 2.18° → 0.20°（11×）、|vel|max 93 → 1.0 °/s（93×）、Vqpp 0.773 → 0.042 V（18×）、暴走 0 次
瞬态	100° 阶跃超调 +3.93° / +4.59°、残差 ~0.00°、翻转 1（不降反升，v16 为 +4.52°/2 翻转）
改动范围	只动固件。配置文件与 DLL 未改；位置环参数（P_angle=20/20、限速 1.5、PID_vel=0.5/1.5、LPF_velocity.Tf=0.10）一个都没动

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1. 问题与背景¶

调试目标是一个云台电机（GM5208-12）的单轴位置保持。移动到大角度目标（200.123 rad ≈ 31.9 圈）并停下后，
轴在视觉上静止，但编码器读数上仍有小幅、低频的扰动，且偶尔「抽一下」。

这不是普通的噪声，而是坏读数进入位置环：位置环把假位置当成真误差 ⇒ 立刻输出一记力矩脉冲 ⇒ 轴被踢一小步。
静止时看到的就是「细微抖动、频率不高」。

修复过程中还暴露出两个更隐蔽的问题（都在传感器层），见 §4。

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2. 硬件与软件基线¶

项	值
控制板	MKS ESP32 FOC V2.0（开发板，非成品驱动器）
电机	GM5208-12，12N/14P ⇒ 极对数 7，相阻 ≈15.2 Ω
限压策略	限「电压」，工作 2.0 V，硬件上限 4.0 V
编码器	AS5048A（SPI，14 bit，无 I²C），引脚固定 CLK18 / MISO19 / MOSI23 / CS5
帧结构	bit15 = 偶校验、bit14 = 错误标志 EF、bit13..0 = 14bit 角度
库	arduino-cli + esp32 core 2.0.17 + SimpleFOC 2.2.1
主循环	实测 ~6.4~6.7 kHz（随固件版本略有差异）
控制结构	级联：target → P_angle → 速度指令 → PID_velocity → Vq（MotionControlType::angle）
单位	位置目标 弧度（100° = 1.745）
串口	COM7 @ 115200

2.1 关键背景：SimpleFOC 丢掉了两个有效性位¶

// SimpleFOC MagneticSensorSPI::read() 的最后两句
register_value = register_value >> (1 + data_start_bit - bit_resolution);
return register_value & 0x3FFF;     // ★ 校验位和 EF 全被丢掉

⇒ 每一帧坏数据都被当成「真实位置」喂进位置环。这是整个问题的入口，
所以必须在传感器层自己读帧、自己校验、自己滤。

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3. 排查路径（版本演进）¶

版本	传感器侧做法	定位
v13	无任何滤波（基线）	复现抖动：σ_rob 4.271°
v14 / v15	中间探索版	—
v16	自写 AS5048AGuarded：偶校验重读 + 3 点中值（连续域） + X 自检命令	σ 掉到 1.16 LSB；但仍有单点毛刺
v17	5 点中值 + LPF_velocity.Tf 0.03 → 0.10	吃掉 2 连坏帧；压掉速度估计的量化尖峰
v18	中值后加 「物理步长守卫」（超 0.5° 就沿用上一输出）	❌ 严重回归，见 §4.3
v19	守卫改为「只记录不拦截」+ 剔除死总线帧 0x0000/0xFFFF	暴走 7 → 1 次；并靠现场记录器抓到真正根因
v20	真·模 2π 归约 + 帧级步长合理性（越界重读）	✅ 暴走 0 次，毛刺进入噪声底

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4. 根因分析¶

4.1 坑 A：坏帧能通过偶校验¶

坏帧形态	为什么拦不住	解码结果
0x0000（MISO 恒低 / 器件无应答）	1 的个数 = 0（偶数） ⇒ 偶校验通过	0°
0xFFFF（MISO 恒高）	1 的个数 = 16（偶数） ⇒ 偶校验通过	359.98°
0x4001 / 0x4004（EF=1 + 角度≈0）	与好帧结构完全一样、偶校验也成立	0.02° / 0.09°

后一类最恶劣：任何位级校验与模式匹配都抓不到它，只能靠「这一帧在物理上可能出现吗」来判。

实测（本机 100% 采样）

• bit14 (EF) 恒为 1（100% 的帧）⇒ EF 不能当判据；
• bit15 确是偶校验位，但几乎从不失败（1.29 M 帧只命中 2 次）；
• 健全帧的低 14 位角度完全正确（实测 2963 ⇒ 65.10°，真值 65.11°）；
• 坏帧率 ≈ 0.25%（≈16 帧/秒 @6.7 kHz），且与 PWM 开关耦合相关（使能 2.0 次/秒 vs 失能 0.12 次/秒）。

4.2 坑 B（更隐蔽、更致命）：「一次 ±2π 修正」不是真展开¶

// ✗ 老写法：只在 |a - last| < 3π 时才等价于"取最近等价角"
float d = a - last;
if (d >  _PI) d -= _2PI;
if (d < -_PI) d += _2PI;
float u = last + d;

关键矛盾：

• last 是连续域值，大角度目标下可达 ±200 rad；
• 坏帧给出的 a 恒在 [0, 2π)；
• ⇒ 差值能到 200 rad，一次修正远远不够，u 落到错误的圈数上。

后果：把 3 个这样的值塞进中值窗口，中值（以及 last）就被整圈拽走 ⇒
motor.shaft_angle 直接跳 360° 的整数倍。

现场证据（v19 固件的 8 条现场记录器吐出来的，真值 5.3452 rad）：

EV rx=4004 good=1 | a=0.0015 u=6.2847 m=6.2847 last=12.5652 (rad)
EV rx=4001 good=1 | a=0.0004 u=6.2836 m=6.2836 last=12.5641 (rad)

读法：rx = SPI 原始帧；a = 解码角度；u = 展开后连续值；m = 中值；last = 上一输出。
0x4004 被当成合法帧（good=1，偶校验成立），而 last = 12.5652 ≈ 2π×2 —— 圈数已经错了。

4.3 反例：传感器层「冻结式守卫」是严重回归¶

思路很自然：中值输出与上一输出相差超过物理可能的一步，就判为假读数、沿用上一个输出。
实测是灾难（同目标 200.123 rad / 100 s / 120 Hz）：

固件	基准	超调/毛刺	|vel|max	Vqpp	Vq 打到 ±1.9V 的点	暴走段(>3°)
v16	—	2.18°	93.2 °/s	0.773 V	0	0
v17	—	2.44°	23.5 °/s	0.157 V	0	0
v18	冻结式守卫(0.5°)	65.66°	515.8 °/s	3.980 V	17	7
v19	冻结 → 只记录	37.24°	342.2 °/s	0.522 V	0	1
v20	真归约 + 重读式检查	0.20°	1.0 °/s	0.042 V	0	0

机理：冻结输出 = 让位置反馈停在旧值，而位置环仍在按那个旧值加力
⇒ 环把轴真推走 ⇒ 中值追着真位置跑 ⇒ 与冻结值越差越远 ⇒ 继续冻结 —— 正反馈自激。
同时被污染的展开锚点会让 Sensor::update() 的整圈计数一起错掉。

★★ 结论：传感器层永远不要「冻结输出」。要丢弃就重读。

另注：Sensor::update() 里有 if (|d_angle| > 0.8·2π) full_rotations += ...，
所以一旦展开值被拽走，圈数错误还会被放大成整圈级的 shaft_angle 跳变 —— 这也解释了
为什么 v18 的毛刺量级是 36°/54° 而不是几度。

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5. v20 方案¶

5.1 四道防线（顺序即优先级，越靠前越治本）¶

#	防线	作用	阈值
①	真·模 2π 归约	坏帧误差被限制在 ≤π，不可能改变圈数（治本）	—
②	帧级步长合理性（越界即重读，最多 3 次）	3 连以上坏帧也进不了中值窗口	AS5048_STEP_EPS = 0.035 rad ≈ 2.0°
③	死总线帧点名剔除	0x0000 / 0xFFFF 能骗过偶校验	精确匹配
④	5 点中值（连续域）	兜底吃掉 ≤2 连坏帧	窗口 5 点
+	现场记录器（只计数不干预）	抓坏帧现场，供串口打印	触发阈 2.9°

5.2 核心代码¶

// ① 真·模 2π 归约（v20 核心修复）
float d = a - last;
d -= _2PI * roundf(d / _2PI);      // 归约到 (-π, π]，与 |d| 多大无关
float u = last + d;

h[hi % AS5048_MED_N] = u;
hi++;
if (hi < AS5048_MED_N) { last = u; return u; }         // 先把窗口填满

// ④ 5 点中值（连续域）
float m = median5(h[0], h[1], h[2], h[3], h[4]);
if (fabsf(m - u) > AS5048_MED_EPS) n_jump++;           // 被挤掉的帧（计数）
if (fabsf(m - last) > AS5048_BURST_EPS) {              // 连串穿透：只记录，不拦截
  n_burst++;
  Ev& e = ev[ev_i & 7]; ev_i++;                        // 记现场，供 X 打印
  e.rx = rx; e.a = a; e.u = u; e.m = m; e.last = last; e.good = good ? 1u : 0u;
}
last = m;
n_ok++;
return m;

// ③ 死总线帧点名剔除
//    它们的偶校验恰好都能通过（1 的个数 0 / 16 都是偶数），只查校验根本拦不住。
static bool deadBus(uint16_t rx) { return rx == 0x0000 || rx == 0xFFFF; }

// ② 帧的"步长合理性"：把原始角度按 2π 归约到 (-π, π] 与上一连续值比较
bool stepPlausible(uint16_t rx) {
  if (!primed || !guard) return true;                  // 对齐期轴会大范围扫动
  float a = (float)(rx & 0x3FFF) * (_2PI / (float)AS5048_CPR);
  float d = a - last;
  d -= _2PI * roundf(d / _2PI);
  return fabsf(d) <= AS5048_STEP_EPS;
}

bool readValid(uint16_t& rx) {
  for (int k = 0; k < 3; k++) {                        // 最多读 3 次，挑一帧"干净"的
    uint16_t r = frame();
    if (deadBus(r)) { n_dead++; dbg_par = r; continue; }   // 死总线：丢弃重读
    if (!parityOk(r)) {                                    // 校验不过：丢弃重读
      n_par++; dbg_par = r;
      if ((r >> 14) & 0x1) n_ef++;
      continue;
    }
    rx = r;
    if (stepPlausible(r)) return true;
    n_glitch++;                                            // 越界：重读
  }
  return false;   // 三次都没拿到"干净"帧 ⇒ 调用方沿用 last，只冻结 1 帧
}

5.3 阈值怎么定（AS5048_STEP_EPS = 2°）¶

轴在一个控制周期内物理上能走多远：

• 位置模式限速 1.5 rad/s、主循环 6.6 kHz ⇒ 0.013°/周期；
• 退到速度模式上限 8 rad/s ⇒ 0.070°/周期；
• 主循环即便卡 20 ms 也才 1.7°。

⇒ 取 2°：对 6.6 kHz 有 150 倍余量，能容忍 20 ms 的抖动；
而坏帧（角度≈0 而真值 306°）差 ~5.3 rad ⇒ 轻松命中。

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6. 实测数据¶

6.1 版本横向对比（同目标 200.123 rad / 保持 100 s / 120 Hz）¶

固件	σ_rob	= LSB	稳健峰峰	原始峰峰	|vel|max	Vqpp	Vq饱和点	暴走段(>3°)	JU
v16	0.0255°	1.16	0.774°	2.177°	93.2 °/s	0.773 V	0	0	4258
v17	0.0255°	1.16	0.155°	2.441°	23.5 °/s	0.157 V	0	0	4556
v18	0.0255°	1.16	2.808°	65.655°	515.8 °/s	3.980 V	17	7	5386
v19	0.0255°	1.16	0.550°	37.242°	342.2 °/s	0.522 V	0	1	4503
v20	0.0255°	1.16	0.086°	0.200°	1.0 °/s	0.042 V	0	0	536

σ_rob 从 v16 到 v20 一直是 0.0255°（1.16 LSB） —— 那是 14 bit 编码器的分辨极限
（LSB = 360/16384 = 0.0220°），σ 已经没有优化空间。
真正的差别全在毛刺上：原始峰峰 11×、|vel|max 93×、Vqpp 18×。
★ 验收必须把 σ、原始峰峰、|vel|max、Vqpp、暴走段数一起报，只报 σ 会得出「没改善」的错误结论。

6.2 v20 保持抖动（200.123 rad，100 s，119 Hz，11,853 点）¶

指标	值
σ_rob	0.0255°（1.16 LSB）
稳健峰峰（0.5~99.5%）	0.086°
原始峰峰	0.200°
1 秒窗口最大峰峰	0.132°
|vel| 峰值	1.0 °/s
Vq 峰峰	0.042 V（离 ±2.0 V 限幅很远）
暴走事件（>3°）	0 次

6.3 瞬态回归（_step100.py）¶

项目	结果
100° 阶跃 #1	超调 +3.93°、到位 2.9 s、末态残差 +0.003°、翻转 1
100° 阶跃 #2	超调 +4.59°、到位 2.7 s、末态残差 −0.002°、翻转 1
5° 小阶跃 #1	峰值 +0.191°、末态 −0.031°、|vel|max 3.56 °/s
5° 小阶跃 #2	峰值 +0.317°、末态 −0.003°、|vel|max 4.90 °/s
参考（v16 同口径）	超调 +4.52°、翻转 2

⇒ 瞬态不降反升，证明所有改动都只作用在「传感器读数」这一层，没有碰控制环。

6.4 计数（v20 一次阶跃会话）¶

SA=160617  JU=77  BS=0  PA=516  EF=463  DB=0  GL=421  loop=5942Hz

• BS = 0 ⇒ 连串穿透已被前面三道防线全部拦下；
• GL = 421 ⇒ 步长检查确实在干活，且每次重读都拿到了干净帧 ⇒ 输出零毛刺；
• 对比 v18 的 BS=7112：那是「检测到但冻结输出」的次数，正是暴走的来源。

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7. 可复用的诊断方法论¶

1. 先做判别器：把电机失能再采一次。
   失能后角度仍自己漂/跳 ⇒ 传感器问题；纹丝不动（σ≈1 LSB）⇒ 环的问题。
   这是「到底是传感器还是控制环」最省事的硬判据。
2. 度量必须 ≥100 Hz 采样，且不能只给 σ。
   单点坏帧会把 σ、峰峰、到位时间全毁掉。四条一起给：
   稳健 σ（MAD×1.4826）/ 稳健峰峰 / 原始峰峰 / 单点尖刺数。
3. 给固件装一个「现场记录器」。
   当出现可疑事件时，把原始帧 / 解码值 / 展开值 / 中值 / 上一输出存进 8 条环形缓冲，
   用同一条 debug 命令打印。这比「猜坏帧长什么样」快一个数量级 ——
   本次就是靠它一次定案的（rx=0x4004 + last=12.5652）。
4. 别在传感器层做「冻结/沿用上一输出」的守卫，要丢弃就重读。
5. 串口探针的两个坑（会伪造出完全错误的结论）：
   • 命令回显竞争：SimpleFOC 的 B<目标> 会回显目标值。发完立刻读角度可能读到回显本身
     ⇒ 误判「瞬间到位」，而电机其实还在以 ~85°/s 横穿 199 rad。已因此得到过
     完全错误的「保持抖动 680° 峰峰 / 975 尖刺」。
     ⇒ 正确做法：开测前 drain() 一次，之后只做「写一行/读一行」靠应答前缀自同步；
     到位判定要「连续 N 次在带内 + 至少 1 s」。
   • 每条命令前等 150 ms 静默会把采样率降到 6 Hz，3 Hz 以上什么都看不到。

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8. 文件清单 / 工具 / 回退¶

8.1 固件与备份¶

文件	说明
...\9-22\SimpleFOC_ESP32FOC\src\main.cpp	当前 v20（525 行 / 27,015 B）
main.cpp.bak_v19 … .bak_v13	逐版备份，逐个可回退
main.cpp.bak_before_as5048a	未接管传感器层之前的原始版
_build_single\out\SimpleFOC_Single.ino.bin	已烧录的 v20 二进制（307,856 B，md5 eec40a7095138eb13023784f86cf022b）
_build_single\out_prev_v16\、out_prev_v13\	二进制级备份
_build_single\compile_v19.log / compile_v20.log	编译日志（0 错误）
_build_single\upload_v19.log / upload_v20.log	烧录日志（各 4 段 Hash of data verified）

8.2 脚本（均在 D:\workspace\Project1\，用 Python 3.10 跑，含 pyserial）¶

脚本	用途
_hold100.py <ver>	聚焦：移动 200.123 + 保持 100 s，存 _hold100_<ver>.json
_step100.py	聚焦：100° / 5° 阶跃回归 + 计数
_cmp_versions.py	v16→v20 横向对比表
_verify_v18.py / _verify_v18b.py	全量验证（100° 阶跃 + 小目标 + 100 s 保持 + 计数）
_patch_v19.py / _patch_v20.py	固件补丁（字节安全：锚点 count==1 断言、单 BOM 校验、LF 校验）
_gen_report5.py	生成图形版 HTML 报告
_save_trace.py / _save_trace2.py	保存原始轨迹
_sweep_bvf.py	LPF_velocity.Tf 在线扫参（免烧录）
_dis_vs_en.py	失能/使能判别器

8.3 数据文件¶

文件	内容
_hold_trace2.json	v16 的 200.123 / 100 s 轨迹
_hold_trace3.json	v17 同口径轨迹
_hold_trace4.json	v18 同口径轨迹（暴走对照）
_hold100_v19.json / _hold100_v20.json	v19 / v20 同口径轨迹
_hold100_v19.out	v19 的 X 输出（含 EV 现场证据）
_step100_v20.out	v20 的阶跃回归 + 计数
_cmp_versions.out	版本对比表
位置保持抖动_修复验证报告.html	图形版报告（轨迹图、柱状对比、现场证据）

8.4 回退方法¶

# 源码回退（任选一版）
copy  ...\9-22\SimpleFOC_ESP32FOC\src\main.cpp.bak_v19  main.cpp      # 回到 v19
copy  ...\9-22\SimpleFOC_ESP32FOC\src\main.cpp.bak_v17  main.cpp      # 回到 v17（无守卫版）

# 重新编译 + 烧录
cd D:\workspace\Project1\_build_single
copy <main.cpp> SimpleFOC_Single\SimpleFOC_Single.ino
arduino-cli.exe --config-file D:\workspace\tools\arduino-cli\arduino-cli.yaml ^
    compile --fqbn esp32:esp32:esp32 --output-dir out SimpleFOC_Single
arduino-cli.exe --config-file D:\workspace\tools\arduino-cli\arduino-cli.yaml ^
    upload -p COM7 --fqbn esp32:esp32:esp32 --input-dir out

★ Git Bash 里调 arduino-cli 必须 MSYS_NO_PATHCONV=1 + D:/... 正斜杠，
否则路径被转成 d:\d\workspace\... 报 Can't open sketch。

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9. 后续建议¶

按收益排序：

1. 从源头减少坏帧（电气层）。实测坏帧率与 PWM 开关耦合强相关（使能 2.0 次/秒 vs 失能 0.12 次/秒）。
   可尝试：

   • 缩短 SPI 走线、远离功率回路；
   • MISO 串 100 Ω、对地 10~47 pF；
   • SPI 时钟 1 MHz → 400 kHz（AMS 上限 10 MHz，但降速对时序余量有好处）；
   • 编码器供电加去耦（100 nF + 10 µF）。
     软件层已经兜住，但源头干净能让余量更大。

2. 分辨率硬上限：14 bit ⇒ 0.0220°/LSB。当前 σ 已压到 1.16 LSB，
   想再提升只能换更高位编码器（如 AS5047P 14bit 同档、或 17~21 bit 磁编/光编）。

3. 临时调试手段（免烧录）：BVF0.03 可关掉速度滤波看原始速度噪声；
   BLV/BAI/BAP/BVP/BVI/BLU 在线调位置环与限幅；
   BMD1 开 monitor、BMG7 取全状态。

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附录 A · 串口命令与计数含义¶

A.1 控制命令¶

命令	作用
A|B<rad>	设位置目标（单位弧度，100° = 1.745）。A 是 B 的别名
BE1 / BE0	使能 / 失能。★ 上电目标 = 当前位置，BE1 不会跳回零点
BMD1 / BMD0	开 / 关监视输出
BMG7	一次性打印全状态：target;Vq;Vd;Cq;Cd;vel;angle
BMG6	一次性打印角度
BLV/BAI/BAP/BVP/BVI/BLU/BVF	在线调 限速/位置环I/位置环P/速度环P/速度环I/限压/速度滤波 Tf
#4	清速度环积分（换向/停车后不"憋劲"）
X	传感器自检：计数 + 原始帧环形缓冲 + 连串穿透现场

A.2 X 计数含义¶

缩写	含义	v20 期望值
SA	有效帧数（accepted）	—
JU	被中值挤掉的帧	小
BS	连串穿透（中值输出与上一输出差 >2.9°）	恒 0
PA	偶校验失败的读次数	小（每帧最多计 3 次）
EF	EF 位置位的次数	仅统计
DB	死总线帧（0x0000/0xFFFF）	少量
GL	步长越界重读次数	数百/会话，正常
loop	主循环频率	~6.5 kHz

A.3 EV 现场行格式¶

EV rx=<原始帧HEX> good=<0/1> | a=<解码值> u=<展开值> m=<中值> last=<上一输出> (rad)

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附录 B · 复现命令¶

cd D:\workspace\Project1

# 1) 聚焦：100 s 保持（约 4.5 分钟，含 143 s 行程）
python _hold100.py v20

# 2) 聚焦：阶跃回归 + 计数（约 1 分钟）
python _step100.py

# 3) 版本横向对比
python _cmp_versions.py

# 4) 重新生成图形版报告
python _gen_report5.py

# 5) 手工看传感器现场（串口 115200）
#    开串口会触发 ESP32 自动复位，setup()（含 initFOC）约 8.7 s 才进 loop()
#    发 X 后读一行 SA... + 4 行 RG... + EV 行

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附录 C · 结论速查卡¶

现象：停在目标后"细微抖动、频率不高"
  ↓
第一步：电机失能再采一次
  ├─ 失能后纹丝不动  ⇒ 控制环问题（查齿槽井 / P_angle.I / 限幅）
  └─ 失能后仍跳/漂   ⇒ 传感器坏帧（本文档的情形）
        ↓
     不要调 P/I（只会掩盖症状）
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     传感器层做三件事：
       ① 真·模 2π 归约   d -= 2π*roundf(d/2π)
       ② 帧级步长合理性   越界即重读（不冻结！）
       ③ 死总线帧剔除     0x0000 / 0xFFFF（它们能骗过偶校验）
       + 5 点中值兜底 + 现场记录器
        ↓
     验收：σ(1.16 LSB) + 原始峰峰 + |vel|max + Vqpp + 暴走段数，一起报